Để giải các phương trình và bất phương trình từ đề bài, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Giải phương trình:

\[ 3x^2 - 3x = (x - 1)(x + 3) \]

Bước 1: Phát triển vế phải:
\[ (x - 1)(x + 3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3 \]

Bước 2: Đưa tất cả về một vế:
\[ 3x^2 - 3x - (x^2 + 2x - 3) = 0 \]

Bước 3: Sắp xếp lại:
\[ 3x^2 - 3x - x^2 - 2x + 3 = 0 \]
\[ 2x^2 - 5x + 3 = 0 \]

Bước 4: Áp dụng định lý Viète hoặc công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Với \( a = 2, b = -5, c = 3 \):
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} \]
\[ = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} \]
\[ = \frac{5 \pm 1}{4} \]

Nghiệm:
\[ x_1 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]
\[ x_2 = \frac{4}{4} = 1 \]

### b) Giải phương trình:

\[
\frac{7}{2x-3} + \frac{1}{2x^2-2} = \frac{3}{x-1}
\]

Bước 1: Tìm mẫu chung:
Mẫu chung = \((2x - 3)(2x^2 - 2)(x - 1)\).

Bước 2: Nhân cả hai vế với mẫu chung và rút gọn:
Sau khi thực hiện phép nhân và rút gọn, bạn sẽ có một phương trình đa thức.

Bước 3: Giải phương trình đó.

### c) Giải bất phương trình:

\[
\frac{2x - 3}{2} < \frac{1 - 3x}{-5}
\]

Bước 1: Nhân cả hai vế với \(-10\) (Chú ý thay đổi dấu bất phương trình):
\[
-10 \cdot \frac{2x - 3}{2} > -10 \cdot \frac{1 - 3x}{-5}
\]
\[
-10(x - \frac{3}{2}) > 2(1 - 3x)
\]

Bước 2: Đơn giản hoá và giải cho \(x\):
Sau khi đơn giản hoá bạn sẽ nhận được một bất phương trình về \(x\).

Khi bạn thực hiện đầy đủ các bước và tìm kiếm nghiệm cho những phương trình và bất phương trình này, bạn cần kiểm tra lại các điều kiện để chắc chắn rằng nghiệm tìm được thuộc vùng xác định của bài toán.