Để tìm các số nguyên tố đôi một khác nhau \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn phương trình \(a^b + b^c + c^a = 276\), chúng ta sẽ thử các số nguyên tố nhỏ để tìm nghiệm.

Trước tiên, chúng ta sẽ xem xét các số nguyên tố nhỏ nhất: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

Bây giờ, chúng ta sẽ thử một số tổ hợp khác nhau của các số nguyên tố này.

### Tổ hợp 1: \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 5\)

\[
a^b + b^c + c^a = 2^3 + 3^5 + 5^2 = 8 + 243 + 25 = 276
\]

### Kết luận

Một tập hợp các số nguyên tố đôi một khác nhau thỏa mãn phương trình là \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 5\).

Các số nguyên tố là: \(2, 3, 5\).