Giả sử số có ba chữ số là \( xyz \), trong đó \( x \) là chữ số hàng trăm, \( y \) là chữ số hàng chục và \( z \) là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có hai mệnh đề:

1. Chữ số hàng đơn vị giảm 3 lần thì được chữ số hàng chục:
\[
z - 3 = y
\]

2. Chữ số hàng chục giảm 3 lần thì được chữ số hàng đơn vị:
\[
y - 3 = z
\]

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
z - 3 = y \\
y - 3 = z
\end{cases}
\]

Bây giờ ta thay \( y \) từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai:

Thay \( y \) trong phương trình thứ hai:
\[
(z - 3) - 3 = z
\]
\[
z - 6 = z
\]

Vì vậy, phương trình này không có nghiệm.

Bây giờ ta thử cách khác bằng cách giải các phương trình:

Từ phương trình đầu tiên:
\[
z = y + 3
\]

Thay \( z \) vào phương trình thứ hai:
\[
y - 3 = y + 3
\]

Kết quả ở đây cho thấy các chữ số không thoả mãn các điều kiện.

Thực hiện phép điều chỉnh với một cách khác, cài đặt các giá trị cho \( z \) và tìm \( y \):

1. Nếu \( z = 3 \), thì \( y = z - 3 = 0 \)
2. Nếu \( z = 6 \), thì \( y = z - 3 = 3 \)
3. Nếu \( z = 9 \), thì \( y = z - 3 = 6 \)

Các giá trị cho \( y \) là 0, 3, và 6. Bạn có thể tính ra giá trị cho chữ số hàng trăm \( x \), trong khoảng từ 1 đến 9.

Tổng hợp ta có các trường hợp:

- Với \( z = 3, y = 0 \) ⇒ Số là 1 0 3 (không hợp lệ, 0 không thể là hàng chục)
- Với \( z = 6, y = 3 \) ⇒ Số 1 3 6
- Với \( z = 9, y = 6 \) ⇒ Số 1 6 9

Do đó, số phù hợp là **369**.