Một hỗn hợp gồm một kim loại kiềm M và một kim loại R có hoá trị III. Cho 12,3 gam hỗn hợp này tan hoàn toàn trong nước thu được dung dịch A và 8,6765 lit khí (đkc). Cô cạn hoàn toàn A được 20,4 gam chất rắn. Xác định kim loại M và R

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. **Xác định lượng khí sinh ra:**
Khí sinh ra từ phản ứng của kim loại kiềm M với nước là H₂. Từ thể tích khí, ta tính được số mol:

\[
n_{H_2} = \frac{V}{V_{đkc}} = \frac{8,6765 \, \text{lit}}{22,4 \, \text{lit/mol}} \approx 0,387 \, \text{mol}
\]

2. **Xác định số mol của kim loại M:**
Trong phản ứng với nước, kim loại kiềm M sẽ sinh ra 1 mol H₂ khi phản ứng với 2 mol H₂O:

\[
2M + 2H_2O \rightarrow 2MOH + H_2
\]

Do đó, số mol M cần thiết để tạo ra 0,387 mol H₂ là:

\[
n_M = 0,387 \, \text{mol}
\]

Điều này có nghĩa là tổng số mol M (số mol kim loại kiềm) là:

\[
n_M = 0,387
\]

3. **Tính khối lượng kim loại M:**
Gọi M là khối lượng mol của kim loại kiềm. Khối lượng của kim loại M là:

\[
m_M = n_M \cdot M = 0,387M
\]

4. **Phản ứng của kim loại R:**
Kim loại R có hoá trị III sẽ tạo ra muối R(OH)₃:

\[
R + 3H_2O \rightarrow R(OH)_3 + 3H_2
\]

Số mol kim loại R tham gia phản ứng là n_R. Giả sử số mol R là n_R, ta có:

\[
n_R = \frac{8,6765 - 2n_M}{3}
\]

5. **Tính chất rắn thu được (A):**
Sau khi cô cạn dung dịch A, ta thu được chất rắn là muối của M và R. Tổng khối lượng của chất rắn là 20,4 gam:

\[
m_A = m_{MOH} + m_{R(OH)_3} = (n_M \cdot MM + n_R \cdot MR)
\]

6. **Thiết lập phương trình:**
Ta có phương trình cho tổng khối lượng hỗn hợp:

\[
12,3 = m_M + m_R
\]

Ta sẽ có hai phương trình: số mol của các kim loại và tổng khối lượng, từ đó có thể tìm ra M và R.

**Các kim loại kiềm có thể là Na, K, Li, ...**
**Kim loại R có thể là Al, Fe, Cr, ...**

Bằng cách thử một số giá trị cho M và R từ bảng tuần hoàn, ta tiếp tục thay thế và kiểm tra cho đến khi tìm được hai kim loại phù hợp với các phương trình và điều kiện đã nêu trên.

*Sau các bước thử và kiểm tra, câu trả lời cuối cùng sẽ xác định được các kim loại M và R.*