Xác định x và chiều dịch chuyển của thấu kính

Để giải bài toán trên, chúng ta tiến hành các bước như sau:

### a) Xác định vị trí ảnh của AB

1. **Các thông số của thấu kính:**
- Tiêu cự \( f = 10 \text{ cm} \)
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d_1 = 20 \text{ cm} \)

2. **Sử dụng công thức thấu kính:**
Công thức liên hệ giữa tiêu cự, khoảng cách vật và khoảng cách ảnh là:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}
\]
Trong đó \( d_2 \) là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh.

3. **Thay giá trị vào công thức:**
\[
\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_2}
\]
Giải phương trình trên:
- Tính \( \frac{1}{d_2} \):
\[
\frac{1}{d_2} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2 - 1}{20} = \frac{1}{20}
\]
- Do đó, \( d_2 = 20 \text{ cm} \).

4. **Xác định vị trí ảnh:**
- Ảnh của vật AB được hứng ở vị trí cách thấu kính 20 cm về phía bên kia.

### b) Dịch chuyển thấu kính để giảm khoảng cách từ ảnh đến thấu kính 5 cm

1. **Khoảng cách mới từ ảnh đến thấu kính:**
- Khoảng cách ảnh ban đầu là \( 20 \text{ cm} \). Khi giảm 5 cm, khoảng cách mới là:
\[
d_2' = 20 - 5 = 15 \text{ cm}
\]

2. **Xác định khoảng cách mới từ vật đến thấu kính:**
- Sử dụng lại công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2'}
\]
- Thay \( d_2' = 15 \text{ cm} \):
\[
\frac{1}{10} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{15}
\]
- Tính \( \frac{1}{d_1} \):
\[
\frac{1}{d_1} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15}
\]
- Để trừ hai phân số, tìm mẫu chung là 30:
\[
\frac{1}{d_1} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30}
\]
- Vậy \( d_1' = 30 \text{ cm} \).

3. **Chiều dịch chuyển của thấu kính:**
- Khoảng cách ban đầu từ vật đến thấu kính là 20 cm, khoảng cách mới là 30 cm.
- Do đó, thấu kính phải dịch chuyển:
\[
x = d_1' - d_1 = 30 \text{ cm} - 20 \text{ cm} = 10 \text{ cm}.
\]
- Thấu kính dịch chuyển ra xa vật 10 cm.

Tóm lại:
- Vị trí ảnh ban đầu cách thấu kính 20 cm.
- Sau khi dịch chuyển, thấu kính phải dịch chuyển ra xa vật 10 cm để giảm khoảng cách từ ảnh đến thấu kính 5 cm.