Hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và tiêu cự của thấu kính

Để giải bài toán về thấu kính hội tụ, chúng ta sẽ sử dụng công thức thấu kính mỏng:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính.
- \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính.
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Theo đề bài, ta có:
- Chiều cao vật \( h_o = 2 \) cm.
- Chiều cao ảnh \( h_i = 4 \) cm, và ảnh này là ảnh thật (có nghĩa là ảnh nằm ở bên cùng phía với vật).
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d_o = 30 \) cm.

Để tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính \( d_i \), ta sử dụng tỉ số chiều cao vật và chiều cao ảnh:

\[
\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}
\]
\[
\frac{4}{2} = -\frac{d_i}{30}
\]
\[
2 = -\frac{d_i}{30} \implies d_i = -60 \text{ cm}.
\]

Khi \( d_i \) là âm, điều này cho thấy ảnh là ảnh thật và nằm ở bên cùng phía với vật.

Bây giờ ta có đủ các thông số để tính tiêu cự \( f \):

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{30} + \frac{1}{(-60)} = \frac{1}{30} - \frac{1}{60}.
\]

Tính toán phần bên phải:

\[
\frac{1}{30} - \frac{1}{60} = \frac{2}{60} - \frac{1}{60} = \frac{1}{60}.
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{60} \implies f = 60 \text{ cm}.
\]

Tóm lại:
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là \( d_i = 60 \) cm (với dấu dương).
- Tiêu cự của thấu kính là \( f = 60 \) cm.