Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình:

\[
2x - \frac{1}{3} = \frac{2023}{2024} - \left( \frac{7}{3} + \frac{2023}{2024} \right)
\]

Bước 1: Giải biểu thức bên phải phương trình.

Tính toán biểu thức trong dấu ngoặc:

\[
\frac{7}{3} + \frac{2023}{2024}
\]

Để cộng hai phân số này, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 3 và 2024. Bội chung nhỏ nhất là 6060.

Chuyển đổi các phân số:

\[
\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2020}{3 \cdot 2020} = \frac{14140}{6060}
\]
\[
\frac{2023}{2024} = \frac{2023 \cdot 3}{2024 \cdot 3} = \frac{6069}{6060}
\]

Cộng lại:

\[
\frac{14140 + 6069}{6060} = \frac{20209}{6060}
\]

Vậy:

\[
\frac{7}{3} + \frac{2023}{2024} = \frac{20209}{6060}
\]

Bước 2: Thay giá trị này vào biểu thức bên phải phương trình:

\[
2x - \frac{1}{3} = \frac{2023}{2024} - \frac{20209}{6060}
\]

Chuyển đổi \( \frac{2023}{2024} \) sang mẫu số 6060:

\[
\frac{2023 \cdot 3}{2024 \cdot 3} = \frac{6069}{6060}
\]

Giờ ta có:
\[
\frac{6069}{6060} - \frac{20209}{6060} = \frac{6069 - 20209}{6060} = \frac{-14140}{6060}
\]

Bước 3: Đặt biểu thức vào phương trình:

\[
2x - \frac{1}{3} = \frac{-14140}{6060}
\]

Bước 4: Giải cho \( 2x \):

\[
2x = \frac{-14140}{6060} + \frac{1}{3}
\]

Chuyển \( \frac{1}{3} \) sang mẫu số 6060:
\[
\frac{1}{3} = \frac{2020}{6060}
\]

Vậy:
\[
2x = \frac{-14140 + 2020}{6060} = \frac{-12120}{6060}
\]

Bước 5: Rút gọn phân số:

\[
2x = \frac{-12120 \div 6060}{1} = -2
\]

Bước 6: Tính giá trị của \( x \):

\[
x = \frac{-2}{2} = -1
\]

Kết quả là:

\[
\boxed{-1}
\]