Để giải quyết bài toán này, ta cần xem xét một số yếu tố liên quan đến điện tích, lực tác động giữa các quả cầu và hình học của hệ thống.

1. **Lực tác dụng giữa các quả cầu**:
Khi hai quả cầu nhỏ tích điện cùng dấu (tích điện bằng nhau), chúng sẽ đẩy nhau. Lực đẩy này được mô tả bằng định luật Coulomb:
\[
F = k \cdot \frac{q^2}{r^2}
\]
trong đó:
- \( F \) là lực giữa hai quả cầu,
- \( k \) là hằng số Coulomb,
- \( q \) là điện tích của mỗi quả cầu,
- \( r \) là khoảng cách giữa hai quả cầu.

2. **Tình huống khi chạm vào một quả cầu**:
Khi chạm vào một quả cầu, điện tích trên hai quả cầu này sẽ phân bố đều do tính chất dẫn điện của kim loại. Sau khi chạm, mỗi quả cầu sẽ có cùng một điện tích:
\[
q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = q
\]
vì hai quả cầu có điện tích bằng nhau và nhau.

3. **Tính toán khoảng cách mới**:
Giả sử ban đầu, khoảng cách giữa hai quả cầu là \( a = 5 \) cm. Khi có lực đẩy, chúng sẽ dịch chuyển ra xa.

Khi đó, chúng sẽ chịu ảnh hưởng của trọng lực và lực điện:
- Trọng lực: \( mg \) (có thể bỏ qua nếu dây treo dài và nhẹ)
- Lực điện: \( F = k \cdot \frac{q'^2}{d^2} \)

Ân số khoảng cách mới \( d \) giữa hai quả cầu sau khi chạm vào sẽ phụ thuộc vào chiều dài dây treo và góc tạo thành. Ta có một tam giác với các cạnh là dây treo, phương ngang (khoảng cách giữa hai quả cầu) và chiều sâu của dây treo.

4. **Giả thiết dây treo dài l**:
Giả sử chiều dài dây treo không thay đổi:
- Chiều dài hai dây treo là một giá trị cố định.

Từ hình học, khi hai quả cầu được đẩy ra xa hơn:
\[
d^2 + h^2 = l^2
\]
Trong đó \( d \) là khoảng cách giữa hai quả cầu sau khi chạm, và \( h \) là chiều cao của điểm treo đến mặt đất (có thể tính theo chiều dài dây treo).

Vì khó mà tính toán chính xác khoảng cách và ảnh hưởng theo một cách đơn giản mà không có thêm dữ liệu như chiều dài dây treo hoặc điện tích cụ thể. Tuy nhiên, bạn có thể quyết định giả định một giá trị cho chiều dài dây để tính toán và xem động lực học diễn ra như thế nào.

### Kết luận:
Khoảng cách giữa hai quả cầu sau khi chạm vào một trong số chúng sẽ phụ thuộc vào điện tích, chiều dài dây treo và các yếu tố khác liên quan đến áp lực. Nếu có chiều dài dây và điện tích, sẽ có thể tính toán thực tế khoảng cách này. Nếu bạn có thêm dữ liệu, hãy cung cấp để có thể tính cụ thể hơn.