Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là \(0,231\;{\rm{Bq}}.\) Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có \(_6^{14}{\rm{C}}\) là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm.

a) Xác định số nguyên tử \(_6^{14}{\rm{C}}\) có trong 1 g mẫu carbon đó.

b) Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là \(0,121\;{\rm{Bq}}.\) Xác định niên đại của người băng đó.