Hai kho chứa tất cả 145 tấn thóc biết nếu chuyển 12,5 tấn từ kho a sang kho b

Gọi số thóc trong kho A là \( x \) tấn và số thóc trong kho B là \( y \) tấn. Theo đề bài, ta có:

1. \( x + y = 145 \) (tổng số thóc trong 2 kho)
2. Nếu chuyển 12,5 tấn từ kho A sang kho B, thì số thóc ở kho A sẽ trở thành \( x - 12,5 \) và số thóc ở kho B sẽ trở thành \( y + 12,5 \). Theo đề bài, lúc này số thóc kho A bằng \( \frac{2}{3} \) số thóc ở kho B, tức là:
\[
x - 12,5 = \frac{2}{3}(y + 12,5)
\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình này. Bắt đầu từ phương trình thứ hai:

\[
x - 12,5 = \frac{2}{3}(y + 12,5)
\]

Nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ phân số:

\[
3(x - 12,5) = 2(y + 12,5)
\]

Suy ra:

\[
3x - 37,5 = 2y + 25
\]

Chuyển đổi lại:

\[
3x - 2y = 62,5 \quad (1)
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình gồm:

1. \( x + y = 145 \)
2. \( 3x - 2y = 62,5 \)

Từ phương trình (1), ta có thể giải cho \( y \):

\[
y = 145 - x
\]

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
3x - 2(145 - x) = 62,5
\]

Giải phương trình này:

\[
3x - 290 + 2x = 62,5
\]

\[
5x - 290 = 62,5
\]

\[
5x = 352,5
\]

\[
x = 70,5
\]

Vậy khối lượng thóc trong kho A ban đầu là \( 70,5 \) tấn.

Để tìm khối lượng trong kho B, thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( y = 145 - x \):

\[
y = 145 - 70,5 = 74,5
\]

Do đó, lúc đầu kho A chứa \( 70,5 \) tấn thóc.