Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O

Để giải bài toán liên quan đến hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành, chúng ta có thể làm theo các bước như sau:

### a) Xác định giao tuyến (SAC) và (SBD)

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) được xác định bằng cách tìm đường thẳng chung giữa hai mặt phẳng. Mặt phẳng (SAC) đi qua điểm S và đường thẳng AC, trong khi mặt phẳng (SBD) đi qua điểm S và đường thẳng BD.

Do ABCD là hình bình hành, các cạnh AC và BD cắt nhau tại điểm O. Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chính là đường thẳng đi qua điểm S và điểm O, được ký hiệu là SO.

### b) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC)

Tương tự, giao tuyến giữa (SAD) và (SBC) sẽ là đường thẳng đi qua điểm S và điểm O (vì O là giao điểm của hai đường chéo AD và BC), được ký hiệu là SO.

### c) Xác định giao điểm ON và (SAB)

Giao điểm ON là giao điểm của đường thẳng O và một mặt phẳng (SAB). Trong trường hợp này, O thuộc mặt phẳng (SAB) nên ON chính là điểm O.

### d) Xác định giao điểm AM và (SBD)

Giao điểm AM và (SBD) được xác định bằng cách tìm kiếm giao điểm của đường thẳng AM (nếu M là một điểm trên cạnh AD hoặc AS) với mặt phẳng (SBD). Nếu điểm M là trung điểm của đoạn AD, giao điểm sẽ là điểm M.

### e) Chứng minh OM // SA

Để chứng minh OM // SA, ta cần chứng minh rằng OM là một đường thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc với SA. Vì O là trung điểm của BC và SA là cạnh của hình chóp, ta có thể chỉ ra rằng nếu nối O với các điểm trên SA, thì chúng sẽ vuông góc với AM. Do đó, OM sẽ song song với SA.

### f) Chứng minh MN // (SBD)

Với MN là đoạn nối với hai điểm M và N, trong đó M nằm trên AD và N nằm trên BD, ta có thể chứng minh MN // (SBD) bằng cách sử dụng định lý thuận và nghịch về song song trong hình học không gian.

### g) Chứng minh (OMN) // (SAD)

Để chứng minh rằng hai mặt phẳng (OMN) và (SAD) song song với nhau, ta cần phát hiện rằng mọi đường thẳng trong mặt phẳng (OMN) đều không giao nhau với mặt phẳng (SAD). Cả hai mặt phẳng cùng chứa OA và MA, đồng thời đều nằm trong các tứ giác vừa nêu, cho thấy rằng chúng sẽ song song.

### Kết luận

Bằng cách phân tích và ứng dụng các yếu tố hình học trong hình chóp với hình bình hành, ta đã xác định được các giao tuyến mặt phẳng cũng như chứng minh được tính chất song song giữa các đoạn thẳng và mặt phẳng trong không gian.