Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính điện trở:

\[
R = \frac{\rho L}{S}
\]

Trong đó:
- \(R\) là điện trở,
- \(\rho\) là điện trở suất (được coi là bằng nhau cho cả hai dây),
- \(L\) là chiều dài dây,
- \(S\) là tiết diện dây.

Gọi điện trở của dây thứ nhất là \(R_1\) và điện trở của dây thứ hai là \(R_2\). Vì chiều dài dây giống nhau (\(L\)), ta có:

\[
R_1 = \frac{\rho L}{S_1} \quad \text{và} \quad R_2 = \frac{\rho L}{S_2}
\]

Theo đề bài, tiết diện dây thứ nhất gấp 3 lần tiết diện dây thứ hai:
\[
S_1 = 3 S_2
\]

Thay vào công thức tính điện trở:

\[
R_1 = \frac{\rho L}{3 S_2} \quad \text{và} \quad R_2 = \frac{\rho L}{S_2}
\]

Bây giờ ta tính tỉ lệ giữa \(R_2\) và \(R_1\):

\[
\frac{R_2}{R_1} = \frac{\left( \frac{\rho L}{S_2} \right)}{\left( \frac{\rho L}{3 S_2} \right)} = 3
\]

Do đó, ta có:

\[
R_2 = 3 R_1
\]

Vậy ta có kết luận là:

**Đáp án A: \(R_2 = 3 R_1\)**.