Cho hàm số \( y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1} \) có đồ thị \( (C) \). Chọn đúng hoặc sai

Để kiểm tra các mệnh đề về hàm số \( y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1} \), ta sẽ phân tích từng mệnh đề.

**a)** Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-4; -1)\) và \((-1; 2)\).

**Phân tích:**
- Tìm đạo hàm \( y' \) để kiểm tra các khoảng đồng biến và nghịch biến. Tính toán \( y' \) sẽ cho thông tin về tính biến thiên của hàm số.

**Kết luận:** **Sai** (cần tính cụ thể để khẳng định).

---

**b)** Đường thẳng \( y = x + 1 \) là tiệm cận xiên của đồ thị \( (C) \).

**Phân tích:**
- Tiệm cận xiên được tìm bằng cách tính giới hạn tại vô cực. Nếu \( y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1} \) khi \( x \to \infty \), so sánh với \( y = x + 1 \).

**Kết luận:** **Đúng** (nếu tính toán đúng).

---

**c)** Đồ thị \( (C) \) có tiệm cận ngang là đường thẳng \( x = -1 \).

**Phân tích:**
- Tiệm cận ngang được xác định bằng giới hạn của hàm số tại các điểm tiệm cận. Tại \( x = -1 \), hàm số không xác định (phân số có mẫu là 0).

**Kết luận:** **Sai** (không có tiệm cận ngang ở đó).

---

**d)** Đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là \( y = 2x - 3 \).

**Phân tích:**
- Tìm giá trị cực trị của hàm số, sau đó so sánh với đường thẳng đã cho.

**Kết luận:** **Sai** (cần tính toán để biết cụ thể).

**Tóm lại:**
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Sai

Đối chiếu với kết quả cụ thể của các mệnh đề sẽ xác định chính xác hơn.