Để giải phương trình \(2\cos x - 1 = 0\), ta có thể làm như sau:

1. **Giải phương trình**:
\[
2\cos x - 1 = 0 \implies 2\cos x = 1 \implies \cos x = \frac{1}{2}
\]

2. **Tìm các giá trị của \(x\)**:
Giá trị \(\cos x = \frac{1}{2}\) xảy ra tại các góc:
\[
x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{và} \quad x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

3. **Lưu ý về đoạn [0; 2π]**:
Chúng ta chỉ quan tâm tới các nghiệm trong đoạn \([0; 2\pi]\).
- Với \(k = 0\):
- \(x = \frac{\pi}{3}\)
- \(x = \frac{5\pi}{3}\)

4. **Kết luận**:
Trong đoạn \([0; 2\pi]\), phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) có **2 nghiệm** là:
\[
x = \frac{\pi}{3} \quad \text{và} \quad x = \frac{5\pi}{3}
\]

Vậy số nghiệm của phương trình trên đoạn \([0; 2\pi]\) là **2**.