Để xác định số lần vật đi qua vị trí cân bằng trong khoảng thời gian từ 0 đến 20 giây, ta cần tìm số lần \( x = 0 \) trong phương trình:

\[
x = 1,5\cos\left(\frac{\pi}{4}t\right)
\]

Vị trí cân bằng được xác định khi \( x = 0 \):

\[
1,5\cos\left(\frac{\pi}{4}t\right) = 0
\]

Từ đó ta có:

\[
\cos\left(\frac{\pi}{4}t\right) = 0
\]

Giá trị của \( \cos \) bằng 0 tại các điểm:

\[
\frac{\pi}{4}t = \frac{\pi}{2} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

Giải phương trình trên, ta tìm được thời gian \( t \):

\[
t = 2 + 4k
\]

Khi \( k = 0 \):

\[
t = 2
\]

Khi \( k = 1 \):

\[
t = 6
\]

Khi \( k = 2 \):

\[
t = 10
\]

Khi \( k = 3 \):

\[
t = 14
\]

Khi \( k = 4 \):

\[
t = 18
\]

Như vậy, trong khoảng thời gian từ 0 đến 20 giây, vật sẽ đi qua vị trí cân bằng tại các thời điểm 2, 6, 10, 14 và 18 giây.

Có tổng cộng 5 lần vật đi qua vị trí cân bằng trong khoảng thời gian này.