Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ sau:

Để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề trong câu hỏi, chúng ta cần phân tích đồ thị của hàm số \( y = f(x) \).

a) **Đạo hàm của hàm số \( y = f(x) \) là 1.**

Đạo hàm \( f'(x) \) có thể được xác định bằng cách tìm độ dốc của tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị. Nhìn vào đồ thị, ta thấy tại điểm \( x = 0 \), đường thẳng tiếp tuyến có thể tương đối ngang và không có độ dốc rõ ràng bằng 1, do đó mệnh đề này có thể là sai.

b) **\( f'(-2) > 0. \)**

Tại \( x = -2 \), đồ thị có chiều đi lên, cho thấy rằng \( f'(-2) > 0 \) đúng.

c) **Phương trình \( \left| f(x) \right| = \frac{11}{10} \) có 6 nghiệm thực phân biệt.**

Đồ thị của \( f(x) \) có thể cắt đường thẳng \( y = \frac{11}{10} \) ở một số điểm. Nếu ta thấy rằng hàm số cắt đường thẳng này 6 lần, thì mệnh đề này có thể đúng. Bạn cần xem xét kỹ đồ thị để xác định.

d) **Nếu \( f = ax^3 + bx^2 + cx + 2 \) với \( a, b, c \in \mathbb{R} \) thì \( 4a + 2b + c = 1. \)**

Câu này yêu cầu điều kiện cho một hàm bậc ba như vậy có dạng đồ thị như hình vẽ. Để kiểm tra, cần tính các hệ số và phân tích độ cong của đồ thị cho hợp lý, điều này yêu cầu sự tính toán cụ thể hoặc thông tin thêm về hàm.

Tóm lại, nhận định đúng hay sai cho mỗi mệnh đề là:

- a) Sai
- b) Đúng
- c) Cần phân tích kỹ hơn
- d) Cần kiểm tra hệ số cụ thể

Bạn có thể sử dụng thông tin trên để đánh giá lại các mệnh đề.