Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm). OM cắt AB tại H

Chúng ta đã có một số thông tin cần thiết để tính các cạnh của tam giác \( MAB \):

1. Đo dài \( OM = 10 \) cm,
2. Bán kính đường tròn \( R = 6 \) cm.

Đầu tiên, ta cần tính khoảng cách từ \( O \) đến \( H \) (điểm giao của \( OM \) với \( AB \)). Trong tam giác vuông \( OMA \) (với \( OA \) là bán kính của đường tròn, tức là \( OA = R = 6 \) cm và \( OM = 10 \) cm), thu được thông tin sau:

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( OMA \):

\[
MA^2 + OA^2 = OM^2
\]

Trong đó, \( MA \) chính là độ dài của tiếp tuyến từ \( M \) đến đường tròn, được tính bằng:

\[
MA = MB
\]

Vậy:

\[
MA^2 + R^2 = OM^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
MA^2 + 6^2 = 10^2
\]

\[
MA^2 + 36 = 100
\]

\[
MA^2 = 100 - 36
\]

\[
MA^2 = 64 \Rightarrow MA = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}
\]

Như vậy, \( MA = MB = 8 \) cm.

Bây giờ, để tính cạnh \( AB \), chúng ta có thể dùng định lý Pitago trong tam giác vuông \( AMB \). Ta có:

\[
AB = MA + MB = 8 + 8 = 16 \text{ cm}
\]

Tóm lại, ta đã tính được các cạnh của tam giác \( MAB \):

- \( MA = MB = 8 \) cm,
- \( AB = 16 \) cm.

Vậy, kết quả là:
\[
\text{Các cạnh của tam giác } MAB: MA = 8 \text{ cm}, MB = 8 \text{ cm}, AB = 16 \text{ cm}.
\]