Để tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm bậc 2 dạng \( ax^2 + bx + c \), chúng ta sử dụng công thức:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Sau khi tìm được giá trị \( x \), chúng ta thay giá trị này vào hàm để tìm giá trị nhỏ nhất.

**a. Hàm: \( 9x^2 - 10x + 15 \)**

- Với \( a = 9 \), \( b = -10 \), \( c = 15 \).
- Tính giá trị \( x \):

\[
x = -\frac{-10}{2 \cdot 9} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}
\]

- Tính giá trị nhỏ nhất:

\[
f\left(\frac{5}{9}\right) = 9\left(\frac{5}{9}\right)^2 - 10\left(\frac{5}{9}\right) + 15
\]

\[
= 9 \cdot \frac{25}{81} - \frac{50}{9} + 15
\]

\[
= \frac{225}{81} - \frac{450}{81} + \frac{1215}{81}
\]

\[
= \frac{225 - 450 + 1215}{81} = \frac{990}{81} = \frac{110}{9}
\]

**Giá trị nhỏ nhất của \( 9x^2 - 10x + 15 \) là \( \frac{110}{9} \).**

---

**b. Hàm: \( 3x^2 - 7x + 15 \)**

- Với \( a = 3 \), \( b = -7 \), \( c = 15 \).
- Tính giá trị \( x \):

\[
x = -\frac{-7}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6}
\]

- Tính giá trị nhỏ nhất:

\[
f\left(\frac{7}{6}\right) = 3\left(\frac{7}{6}\right)^2 - 7\left(\frac{7}{6}\right) + 15
\]

\[
= 3 \cdot \frac{49}{36} - \frac{49}{6} + 15
\]

\[
= \frac{147}{36} - \frac{294}{36} + \frac{540}{36}
\]

\[
= \frac{147 - 294 + 540}{36} = \frac{393}{36} = \frac{131}{12}
\]

**Giá trị nhỏ nhất của \( 3x^2 - 7x + 15 \) là \( \frac{131}{12} \).**

---

Tóm lại:

- Giá trị nhỏ nhất của hàm \( 9x^2 - 10x + 15 \) là \( \frac{110}{9} \).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm \( 3x^2 - 7x + 15 \) là \( \frac{131}{12} \).