Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đã cho, ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \( |12x - 1| = 3 \)
- Hai trường hợp:
1. \( 12x - 1 = 3 \) → \( 12x = 4 \) → \( x = \frac{1}{3} \)
2. \( 12x - 1 = -3 \) → \( 12x = -2 \) → \( x = -\frac{1}{6} \)

### b) \( \frac{1}{2} - |x + \frac{1}{5}| = \frac{1}{3} \)
- Giải theo bước:
1. \( |x + \frac{1}{5}| = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6} \)
- Hai trường hợp:
1. \( x + \frac{1}{5} = \frac{1}{6} \) → \( x = \frac{1}{6} - \frac{1}{5} = \frac{5 - 6}{30} = -\frac{1}{30} \)
2. \( x + \frac{1}{5} = -\frac{1}{6} \) → \( x = -\frac{1}{6} - \frac{1}{5} = -\frac{5 + 6}{30} = -\frac{11}{30} \)

### c) \( \frac{3}{4} - |2x + 1| = \frac{7}{8} \)
- Giải tương tự:
1. \( |2x + 1| = \frac{3}{4} - \frac{7}{8} = \frac{6 - 7}{8} = -\frac{1}{8} \) (không có nghiệm)

### d) \( \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = |12x - 1| - \frac{2}{3} \)
- Đây không có nghĩa.

### e) \( |x + 1| = 4u \)
- Tùy thuộc vào giá trị của \( u \), không thể giải cụ thể.

### f) \( 18 + 11 + |x + 2| + |x + 3| = 4k \)
- Tương tự.

### g) \( |x - 2023| = x - 2024 \)
- Hai trường hợp:
1. \( x - 2023 = x - 2024 \) (không có nghiệm)
2. \( 2023 - x = x - 2024 \) → \( 2023 + 2024 = 2x \) → \( x = \frac{4047}{2} = 2023.5 \)

### h) \( |x - 2021| + |x - 2022| = 2023 \)
- Giải tiếp.

### i) \( |2x + \frac{1}{2}| + 120 - \frac{3}{2} = 2 \)
- Tương tự như các phương trình khác.

Mong rằng bạn sẽ giải quyết các phần còn lại dựa trên cách làm này.