Để chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn (A) với tâm A và bán kính AB, ta sẽ sử dụng định nghĩa về tiếp tuyến và tính chất của tam giác vuông.

### Chứng minh:

1. **Lập luận về tâm và bán kính**:
- Tâm của đường tròn (A) là điểm A.
- Bán kính của đường tròn là AB.

2. **Xét tam giác vuông ABC**:
- Do ΔABC vuông tại B, theo định nghĩa, ta có: \(AB \perp BC\).
- Tức là góc \(ABH = 90^\circ\) với H là chân đường cao từ B xuống AC.

3. **Xét vị trí điểm C**:
- Vì CB nằm trên đường nối từ B đến C, và A là tâm của đường tròn (A), ta có thể nói rằng:
- Đoạn AB chính là bán kính tại điểm B.
- Đoạn CB tạo thành một đường thẳng mà ta sẽ xem xét tính vuông góc với bán kính (AB).

4. **Chứng minh CB vuông góc với AB**:
- Do \(AB \perp BC\), tức là đoạn thẳng AB vuông góc với đường thẳng BC, suy ra:
- Nếu AB là bán kính của đường tròn (A), và CB vuông góc với AB, thì CB là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, vì tiếp tuyến tại một điểm trên đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

### Kết luận:
Vậy CB chính là tiếp tuyến của đường tròn (A).