Để thực hiện phép tính trong bài toán của bạn, ta tiến hành từng phần như sau:

### a)
\[
\left( \sqrt{6+1} \right)^3 - \left( \sqrt{6-1} \right)^3
\]

Trước tiên, ta tính các căn bậc hai:
\[
\sqrt{6+1} = \sqrt{7}
\]
\[
\sqrt{6-1} = \sqrt{5}
\]

Vậy bài toán trở thành:
\[
\left( \sqrt{7} \right)^3 - \left( \sqrt{5} \right)^3
\]
Sử dụng định lý hiệu hai lập phương:
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]
với \( a = \sqrt{7} \) và \( b = \sqrt{5} \):
\[
= (\sqrt{7} - \sqrt{5})((\sqrt{7})^2 + \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2)
\]
\[
= (\sqrt{7} - \sqrt{5})(7 + \sqrt{35} + 5)
\]
\[
= (\sqrt{7} - \sqrt{5})(12 + \sqrt{35})
\]

### b)
\[
\sqrt[3]{(\sqrt{2}-1)(3-2\sqrt{2})}
\]

Trước tiên, ta tính tích:
\[
(\sqrt{2}-1)(3-2\sqrt{2})
\]
Áp dụng phân phối:
\[
= \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 2\sqrt{2}
\]
\[
= 3\sqrt{2} - 4 + 2\sqrt{2} - 3
\]
\[
= (3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}) - 4 - 3
\]
\[
= 5\sqrt{2} - 7
\]

Vậy biểu thức trở thành:
\[
\sqrt[3]{5\sqrt{2} - 7}
\]

### Kết luận
- Kết quả của phần (a) là: \((\sqrt{7} - \sqrt{5})(12 + \sqrt{35})\)
- Kết quả của phần (b) là: \(\sqrt[3]{5\sqrt{2} - 7}\)

Nếu cần thêm phần nào cụ thể hơn, bạn hãy cho tôi biết!