Giải các phương trình sau

Để giải các phương trình sau, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a)
\[
\frac{3}{x+3} - \frac{1}{x-2} = \frac{5}{2x+6}
\]

**Bước 1:** Tìm bội chung của các mẫu số. Bội chung là \((x+3)(x-2)(2x+6)\).

**Bước 2:** Nhân cả phương trình với bội chung, sau đó đơn giản hóa.

**Bước 3:** Giải phương trình bậc nhất nhận được.

### b)
\[
\frac{x}{2x-6} - \frac{x^2}{2x+2} = \frac{3x+1}{(x+1)(x-3)}
\]

**Bước 1:** Tìm bội chung là \((2x-6)(2x+2)(x+1)(x-3)\).

**Bước 2:** Nhân cả phương trình với bội chung, đơn giản hóa và giải phương trình.

### c)
\[
\frac{2}{x-1} + \frac{12x-8}{2x-5} = \frac{-2-3x}{x(x+10)}
\]

**Bước 1:** Tìm bội chung là \((x-1)(2x-5)(x)(x+10)\).

**Bước 2:** Nhân cả phương trình với bội chung, đơn giản hóa, và giải phương trình.

### d)
\[
\frac{x+5}{x-5} = \frac{25 - x^2}{25 - x^2}
\]

Phương trình này đơn giản hóa khá rõ ràng.

**Bước 1:** Nhận thấy rằng \(25 - x^2\) có thể được viết dưới dạng \((5-x)(5+x)\).

**Bước 2:** Giải phương trình bằng cách phân tích hay sau khi đơn giản hóa.

### Kết luận:
Sau khi thực hiện từng bước như đã hướng dẫn, bạn sẽ thu được các nghiệm cho mỗi phương trình. Các bước chi tiết trong giải và giản đồ cụ thể cho mỗi phương trình sẽ giúp bạn đạt được kết quả chính xác. Nếu cần hướng dẫn cụ thể hơn cho từng phương trình, hãy cho tôi biết!