Chúng ta sẽ giải từng bài toán trong câu 13.

### 1) Giải phương trình và bất phương trình dưới đây:

**a)** Giải phương trình:
\[
(x + 1)(2x - 5) = 0
\]
Phương trình này bằng 0 khi một trong hai nhân tử bằng 0:
- \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
- \(2x - 5 = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = -1 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5}{2}
\]

**b)** Giải phương trình:
\[
-3x - 5 > 2x + 5
\]
Giải bất phương trình:
\[
-3x - 2x > 5 + 5
\]
\[
-5x > 10 \Rightarrow x < -2
\]

**c)** Giải bất phương trình:
\[
\frac{5}{x + 1} < 2
\]
Giải bất phương trình:
\[
5 < 2(x + 1) \Rightarrow 5 < 2x + 2 \Rightarrow 3 < 2x \Rightarrow x > \frac{3}{2}
\]

### 2) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
3x - 2y = 11
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên:
\[
y = 5 - 2x
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3x - 2(5 - 2x) = 11 \\
3x - 10 + 4x = 11 \\
7x = 21 \Rightarrow x = 3
\]
Thay \(x = 3\) vào phương trình \(y = 5 - 2x\):
\[
y = 5 - 2(3) = -1
\]
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (3, -1)
\]

### 3) Rút gọn biểu thức:
\[
A = \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2 - \sqrt{45} + \sqrt{20}}
\]
Trước tiên, giải từng phần:
- \((2 - \sqrt{5})^2 = 4 - 4\sqrt{5} + 5 = 9 - 4\sqrt{5}\)
- \(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\)
- \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)

Thay vào biểu thức A:
\[
A = \sqrt{(9 - 4\sqrt{5}) - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}} = \sqrt{9 - 5\sqrt{5}}
\]

Đó là cách giải cho câu hỏi của bạn! Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!