Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Đặt biến**:
- Gọi chiều rộng của khu vườn là \( w \) cm.
- Chiều dài sẽ là \( 3w \) cm.

2. **Tính diện tích ban đầu**:
- Diện tích \( A = chiều dài \times chiều rộng = 3w \times w = 3w^2 \).

3. **Tính diện tích sau khi thay đổi**:
- Chiều dài mới: \( 3w - 5 \) cm.
- Chiều rộng không thay đổi: \( w \) cm.
- Diện tích mới \( A' = (3w - 5) \times w = 3w^2 - 5w \).

4. **Biểu diễn sự thay đổi về diện tích**:
- Theo đề bài, diện tích giảm đi 325 cm²:
\[
A - A' = 325 \implies 3w^2 - (3w^2 - 5w) = 325 \implies 5w = 325 \implies w = 65 \text{ cm}.
\]

5. **Tính chiều dài**:
- Chiều dài \( = 3w = 3 \times 65 = 195 \text{ cm} \).

6. **Diện tích khu vườn**:
- Diện tích \( A = 3w^2 = 3 \times (65)^2 = 3 \times 4225 = 12675 \text{ cm}² \).

Vậy diện tích khu vườn là **12675 cm²**.