Hình quạt tô màu đỏ ở hình vé bên có bán kính bằng 2 dm và góc ở tâm bằng 150°

Để giải bài toán về hình quạt, chúng ta tiến hành như sau:

### a) Tính diện tích của hình quạt đỏ
Diện tích của hình quạt được tính bằng công thức sau:

\[
\text{Diện tích} = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2
\]

Trong đó:
- \(\theta = 150^\circ\)
- \(r = 2 \text{ dm}\)

Áp dụng giá trị vào công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{150}{360} \times \pi \times (2)^2 = \frac{150}{360} \times \pi \times 4
\]

Tính giá trị:

\[
\text{Diện tích} = \frac{5}{12} \times 4\pi = \frac{20\pi}{12} = \frac{5\pi}{3} \text{ dm}^2
\]

### b) Tính chiều dài tương ứng với hình quạt đỏ
Chiều dài chu vi của hình quạt (đường tròn lớn) tính theo công thức:

\[
\text{Chiều dài} = r \times \theta_{\text{radian}}
\]

Đầu tiên, chuyển đổi \(\theta\) sang radian:

\[
\theta_{\text{radian}} = \frac{150 \times \pi}{180} = \frac{5\pi}{6}
\]

Sau đó, tính chiều dài:

\[
\text{Chiều dài} = 2 \times \frac{5\pi}{6} = \frac{10\pi}{6} = \frac{5\pi}{3} \text{ dm}
\]

Như vậy, các kết quả là:
- Diện tích của hình quạt đỏ: \(\frac{5\pi}{3} \text{ dm}^2\)
- Chiều dài tương ứng: \(\frac{5\pi}{3} \text{ dm}\)