Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó?

Gọi số có hai chữ số là \( AB \), trong đó \( A \) là chữ số hàng chục và \( B \) là chữ số hàng đơn vị. Số này có thể được biểu diễn như sau:

\[
AB = 10A + B
\]

Theo bài toán, tổng các chữ số \( A + B = 9 \).

Nếu thêm 63 vào số \( AB \), ta có:

\[
AB + 63 = 10A + B + 63 = 10A + (B + 63)
\]

Biểu thức trên sẽ bằng số mới có hai chữ số theo thứ tự ngược lại, tức là \( BA \):

\[
BA = 10B + A
\]

Ta có hệ phương trình:

\[
10A + B + 63 = 10B + A
\]

Rút gọn phương trình trên, ta được:

\[
10A - A + B - 10B + 63 = 0
\]

\[
9A - 9B + 63 = 0
\]

Chia cả phương trình cho 9:

\[
A - B + 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad A - B = -7 \quad \Rightarrow \quad A = B - 7
\]

Kết hợp với phương trình \( A + B = 9 \):

\[
(B - 7) + B = 9
\]

\[
2B - 7 = 9
\]

\[
2B = 16 \quad \Rightarrow \quad B = 8
\]

Thay giá trị \( B \) vào phương trình \( A + B = 9 \):

\[
A + 8 = 9 \quad \Rightarrow \quad A = 1
\]

Vậy số có hai chữ số đó là \( AB = 18 \).

**Kiểm tra:**

1. Tổng các chữ số của 18 là \( 1 + 8 = 9 \) (đúng).
2. Thêm 63 vào 18:

\[
18 + 63 = 81
\]

Số 81 có hai chữ số là 18 nhưng theo thứ tự ngược lại (đúng).

Vậy số cần tìm là **18**.