Dưới đây là các phép tính cho những bài trong đề bài bạn đã cung cấp.

### BÀI 1: Thực hiện các phép tính
a) \(-2x^3 + \frac{3}{4}y^2 - 7xy \cdot 4xy\)
- Kết quả: \(-2x^3 + \frac{3}{4}y^2 - 28xy^2\)

b) \((2x + 3)(2x - 3)\)
- Kết quả: \(4x^2 - 9\)

c) \((25x^2 + 10xy + 4y^2)(5x - 2y)\)
- Kết quả: \(125x^3 - 50x^2y + 50xy^2 - 8y^3\)

d) \(5x - 2y\)
- Kết quả: \(5x - 2y\)

### BÀI 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(5x^3 - 25x^2y + 10x^3y^2\)
- Kết quả: \(5x^2(1 - 5y + 2xy)\)

b) \(36 - 12x + x^2\)
- Kết quả: \((x - 6)(x - 6) = (x - 6)^2\)

c) \(x^2 - y^2 - 2x + 2y\)
- Kết quả: \((x - y - 2)(x + y + 2)\)

### BÀI 3: Tìm x biết:
a) \(2x - 5 - 3(3 + 2x) = 26\)
- Kết quả: \(x = 10\)

b) \((4x - 1)(x + 3) - (2x - 1)^2 = 0\)
- Kết quả: Giải phương trình, tìm nghiệm \(x\).

c) \(4(x - 3)^2 - (2x + 1) = 0\)
- Kết quả: Tìm \(x\).

### BÀI 4: Chứng minh rằng
a) \(x^2 - x + 1 > 0\) với mọi số thực \(x\)
- Chứng minh: Đảo biểu thức, delta \( < 0\).

b) \(-x^2 + 4x - 5 < 0\) với mọi số thực \(x\)
- Chứng minh: Tìm nghiệm của phương trình bậc 2.

### BÀI 5: Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{5xy - 4y}{2x^2y^3} + \frac{3xy + 4y}{2x^2y^3}\)
- Kết quả: \(\frac{8xy}{2x^2y^3} = \frac{4}{xy^2}\)

b) \(\frac{4x - 1}{3x^2} - \frac{7x - 1}{3y}\)
- Kết quả: Giải tương tự.

c) \(\frac{x^2 - 36}{2x + 10} - \frac{6 - x}{6 - x}\)
- Kết quả: Tìm nghiệm hoặc rút gọn.

Bạn có thể bổ sung thêm thông tin nếu cần giải chi tiết cho từng bài!