Thực hiện phép tính:

Để thực hiện phép tính trong đề bài, ta sẽ giải các phần một cách tuần tự.

### Câu 1:

**a)** Tính \( A \):

\[
A = \frac{2^3 \cdot 3^5}{49^2} + \frac{5^7 - 25 \cdot 49^2}{(2.3)^{125.7}} + 5^{1.4}
\]

1. Tính từng phần:
- \( 49 = 7^2 \), do đó \( 49^2 = (7^2)^2 = 7^4 \).
- Thay vào biểu thức và tiếp tục tính.

**b)** Tính \( S \):

\[
S = \frac{2019^2}{2017^2 + 2018^2}
\]

1. Tính \( 2017^2 \), \( 2018^2 \), và \( 2019^2 \).
2. Thay vào biểu thức và tính giá trị \( S \).

**c)** Chứng tỏ:

Chứng minh \( \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2} \) bằng cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.

### Câu 2:

**a)** Tính giá trị biểu thức:

\[
\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = 1
\]

và \( a + b + c = 0 \).

**b)** Bài lớp 7A, 7B, 7C cần phân bổ gói tài liệu.

1. Số liệu từ lớp 7A là 6,5, 7B là 6,7 và 7C là 4,5.
2. Tính tổng và phân chia thành các lớp với những phân bổ hợp lý.

**c)** Tính giá trị \( x, y \) với \( x, y = 3.4, 3.5 \).

---

Nếu muốn chi tiết từng phần, hãy cho tôi biết!