CHỨNG MINH: IA LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ED

Chứng minh rằng IA là đường trung trực của đoạn thẳng ED trong tam giác ABC như sau:

1. **Thiết lập các điểm**: Gọi \( E \) là điểm trên \( AC \) sao cho \( AE = AD \). Gọi \( D \) là điểm trên \( AB \).

2. **Chứng minh tam giác**: Ta có:
- \( AE = AD \) (theo giả thiết).
- \( AB = AC \) (đặc điểm của tam giác cân tại \( A \)).
- Do đó, ta có:
\[
\triangle ABE \cong \triangle ADF \quad (\text{c.g.a})
\]

3. **Áp dụng định lý**: Từ hai tam giác này, ta có được:
\[
BE = DF
\]
và \( \angle ABE = \angle ADF \).

4. **Kết luận**: Từ đây suy ra rằng đường thẳng \( IA \) luôn chia đoạn thẳng \( ED \) thành hai đoạn thẳng bằng nhau, tức là \( IB = ID \).

Vậy \( IA \) là đường trung trực của đoạn thẳng \( ED \).