Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hai biểu thức đã cho, bạn có thể làm như sau:

### a) Biểu thức: \(x^2 - 6x + 11\)

1. **Chuyển biểu thức thành dạng phân thức hoàn chỉnh**:
\[
x^2 - 6x + 11 = (x - 3)^2 + 2
\]
Từ đó, thấy rằng \((x - 3)^2 \geq 0\), nên:
\[
(x - 3)^2 + 2 \geq 2
\]

2. **GTNN**: Tuyệt đối nhỏ nhất là 2 khi \(x = 3\).
3. **GTLN**: Không xác định (biểu thức có thể lớn đến vô cực).

### b) Biểu thức: \(-x^2 + 6x - 11\)

1. **Chuyển biểu thức thành dạng phân thức hoàn chỉnh**:
\[
-x^2 + 6x - 11 = -(x^2 - 6x + 11) = -((x - 3)^2 + 2)
\]
Do đó:
\[
-((x - 3)^2 + 2) \leq -2
\]

2. **GTNN**: Không xác định (biểu thức có thể nhỏ đến vô cực).
3. **GTLN**: Tuyệt đối lớn nhất là -2 khi \(x = 3\).

### Kết luận:
- Đối với a): GTNN = 2, GTLN = vô cực.
- Đối với b): GTLN = -2, GTNN = vô cực.