### Thành tựu tiêu biểu về văn hóa Ấn Độ từ thế kỷ IV đến giữa thế kỷ XIX:

1. **Ngôn ngữ và văn học**: Sự phát triển của tiếng Sanskrit và văn học cổ điển như Mahabharata và Ramayana.
2. **Triết học**: Sự hình thành và phát triển của các trường phái triết học như Vedanta, Samkhya, và Nyaya, cùng với việc phát triển tư tưởng Phật giáo và Jaina.
3. **Tôn giáo**: Sự nở rộ của Phật giáo và Hin-đu giáo, gắn liền với nhiều giáo lý và nghi thức mới.
4. **Nghệ thuật và kiến trúc**: Kiến trúc đền thờ Hin-đu và Phật giáo, như đền Khajuraho và các thánh địa Phật giáo như Sanchi.
5. **Khoa học và toán học**: Các đóng góp nổi bật trong lĩnh vực toán học, bao gồm việc phát minh ra hệ thống số Ả Rập và các khái niệm về số không.

### Công trình văn hóa tiêu biểu của Việt Nam có ảnh hưởng từ văn hóa Ấn Độ:

1. **Chùa Một Cột**: Kiến trúc này có ảnh hưởng từ phong cách Ấn Độ, đặc biệt là trong hình thức và tượng trưng của những ngôi chùa.
2. **Tháp Chăm**: Các tháp Chăm ở miền Trung Việt Nam, như tháp Po Nagar, chịu ảnh hưởng sâu sắc từ kiến trúc và tôn giáo của Hin-đu.
3. **Buddhism in Vietnam (Phật giáo ở Việt Nam)**: Sự phát triển của Phật giáo tại Việt Nam, đặc biệt từ văn hóa Ấn Độ, mà biểu hiện rõ là những pho tượng Phật cổ và các nghi lễ Phật giáo truyền thống.

Những thành tựu văn hóa này không chỉ phản ánh sự phát triển của Ấn Độ mà còn có tác động sâu sắc đến văn hóa Việt Nam.