Để tìm số công nhân của tổ C, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Số công nhân của tổ A**: 168 công nhân.
2. **Số công nhân của tổ B**: Tổ B nhiều hơn tổ A 52 công nhân, nên số công nhân của tổ B là:
\[
168 + 52 = 220 \text{ công nhân.}
\]
3. **Tổng số công nhân của tổ A và tổ B**:
\[
168 + 220 = 388 \text{ công nhân.}
\]
4. **Số công nhân của tổ C**: Tổng số công nhân trong xí nghiệp là 589 công nhân, vậy số công nhân của tổ C sẽ là:
\[
589 - 388 = 201 \text{ công nhân.}
\]

Vậy số công nhân của tổ C là 201 công nhân.