Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Vẽ ME ⊥ AB tại E; MF ⊥ AC tại F; O ⊥ bc tại O

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

- Vì AM là trung tuyến, tức là \( AM = \frac{1}{2} BC \).
- \( ME \perp AB \) và \( MF \perp AC \).
- Do đó, \( AE = AM = MF \) và \( EM \perp AF \).

=> Tứ giác AEMF có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và vuông góc với nhau, nên AEMF là hình chữ nhật.

### b) Vẽ H đối xứng M qua AB. Chứng minh: Tứ giác AMBH là hình thoi

- Khi H là điểm đối xứng của M qua AB, ta có \( AH = AM \) và góc AHB = góc AMB = 90 độ.
- Do đó, \( AB = AM = AH \).

=> Tứ giác AMBH có các cạnh AB = AM = AH, và hai đường chéo AH và MB cắt nhau tại H. Vậy tứ giác AMBH là hình thoi.

### c) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật và tứ giác ENJF là hình thoi

- Từ B vẽ tia Bx vuông góc với AB, từ C vẽ tia Cy vuông góc với AC.
- Gọi N là nơi cắt tia Bx với tia Cy.
- Ký hiệu các giao điểm: EF là giao điểm của EF với AM, T là giao điểm của MC và FJ.

=> Tứ giác ABCD sẽ là hình chữ nhật, vì ABC và ADBC đều vuông góc tại A và B.

### Bài 6

Để thực hiện tính giá trị của biểu thức \( A = \left( \frac{a-b}{a+b} \right)^4 \):

Khi \( a > b > 0 \):
1. Tính \( a - b \) và \( a + b \).
2. Sau đó, thay vào công thức và tính giá trị.

Kết luận, các bước trên chính là hướng dẫn chi tiết giúp bạn làm bài toán này hiệu quả.