Cho △ABC cân tại A. M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh MN // BC

Để chứng minh rằng đoạn thẳng \( MN \) // \( BC \), chúng ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân và định lý về trung điểm.

1. **Đặt các tọa độ:**
- Giả sử \( A(0, h) \), \( B(-a, 0) \), và \( C(a, 0) \) với \( A \) là đỉnh và \( B, C \) là hai đỉnh đáy.

2. **Tìm tọa độ của \( M \) và \( N \):**
- Điểm \( M \) là trung điểm của \( AB \):
\[
M = \left( \frac{-a + 0}{2}, \frac{0 + h}{2} \right) = \left( -\frac{a}{2}, \frac{h}{2} \right)
\]
- Điểm \( N \) là trung điểm của \( AC \):
\[
N = \left( \frac{0 + a}{2}, \frac{h + 0}{2} \right) = \left( \frac{a}{2}, \frac{h}{2} \right)
\]

3. **Tính độ dốc của đoạn thẳng \( MN \):**
- Độ dốc của \( MN \) được tính như sau:
\[
\text{Độ dốc của } MN = \frac{\frac{h}{2} - \frac{h}{2}}{\frac{a}{2} - \left(-\frac{a}{2}\right)} = \frac{0}{a} = 0
\]

4. **Tính độ dốc của \( BC \):**
- Độ dốc của \( BC \):
\[
\text{Độ dốc của } BC = \frac{0 - 0}{a - (-a)} = \frac{0}{2a} = 0
\]

5. **Kết luận:**
- Vì độ dốc của cả hai đoạn thẳng \( MN \) và \( BC \) đều bằng 0, suy ra \( MN // BC \).

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng \( MN // BC \).