Tìm các số nguyên tố p; q và số nguyên x thỏa mãn x^5 + px + 3q = 0

Để tìm các số nguyên tố \( p \), \( q \) và số nguyên \( x \) thỏa mãn phương trình \( x^5 + px + 3q = 0 \), ta có thể tiến hành như sau:

1. **Xác định biến \( x \)**: Đặt \( x \) là một số nguyên mà chúng ta cần tìm.

2. **Biến đổi phương trình**: Phương trình có thể được viết lại dưới dạng:
\[
x^5 + px = -3q
\]

3. **Tìm nguyên tố**: Ta cần xác định các giá trị của \( p \) và \( q \) là các số nguyên tố.

4. **Xem xét các giá trị nhỏ của \( x \)**:
- Thử lần lượt với các giá trị của \( x \) từ -2 đến 2 (hoặc lớn hơn nếu cần).
- Tính giá trị bên trái và tìm \( p \) và \( q \) làm cho phương trình trở thành đúng.

**Ví dụ cụ thể**:
- Thử \( x = 0 \):
\[
0^5 + p \cdot 0 + 3q = 0 \Rightarrow 3q = 0 \implies q = 0 \text{ (không hợp lệ vì } 0 \text{ không phải là số nguyên tố)}
\]

- Thử \( x = 1 \):
\[
1^5 + p \cdot 1 + 3q = 0 \Rightarrow 1 + p + 3q = 0 \implies p + 3q = -1
\]
- Thử \( x = -1 \):
\[
(-1)^5 + p(-1) + 3q = 0 \Rightarrow -1 - p + 3q = 0 \implies -p + 3q = 1 \Rightarrow p = 3q - 1
\]

Tiếp tục thử các giá trị khác cho đến khi tìm được \( p \) và \( q \) là các số nguyên tố.

**Một số cặp có thể là**:
- Nếu \( q = 2 \) thì \( p = 5 \) (cả hai đều là số nguyên tố).

Trong thực tế, sẽ cần thử nghiệm nhiều giá trị khác nhau để tìm ra các cặp nguyên tố thích hợp.

Hãy thực hiện các thử nghiệm và kiểm tra tính hợp lệ của chúng.