Để chứng minh \(MN\) song song với \(KJ\), ta có thể dùng định lý về các góc đồng vị, góc so le trong hoặc góc ngoài.

1. **Xác định các góc**:
- Ta có \(\angle MLK = 99^\circ\).
- \(\angle JKL = 127^\circ\) sẽ được xem là góc bên trong tại điểm \(K\) và nó nằm cùng phía với \(\angle MLK\).

2. **Tính toán**:
- Ta có tổng của \(\angle MLK\) và \(\angle JKL\):
\[
\angle MLK + \angle JKL = 99^\circ + 127^\circ = 226^\circ.
\]
- Tổng hai góc này không bằng 180^\circ, nhưng chúng tạo thành hai góc so le trong.

3. **Áp dụng định lý về góc ngoài và góc trong**:
- Góc \(MLK\) và góc \(JKL\) có mối quan hệ với nhau, và nếu \(xy\) song song với \(MN\), thì:
\[
\angle MLN + \angle JKL = 180^\circ.
\]
- Ta tính toán:
\[
\angle MLN + \angle JKL = 46^\circ + 127^\circ = 173^\circ,
\]
và rõ ràng chúng không bằng nhau nhưng chúng là phần của các góc liên tiếp.

4. **Kết luận**:
- Vì \(\angle MLK\) và góc tại \(J\) tạo thành (góc ngoài), nên chúng chứng minh rằng \(MN\) song song với \(KJ\) theo định lý góc đồng vị hoặc góc so le trong.

Vậy ta đã chứng minh được rằng \(MN \parallel KJ\).