Cho ΔABC vuông tại A có BC=2AB. E là trung điểm của BC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D

Để giải bài toán về tam giác vuông và tia phân giác, ta có thể thực hiện các bước như sau:

### a) Chứng minh DB là phân giác của ADE
1. **Sử dụng định nghĩa phân giác:** Tia phân giác chia góc thành hai góc bằng nhau. Ta cần chứng minh rằng \(\angle ADB = \angle EDB\).
2. **Sử dụng các tính chất của tam giác vuông:** Trong tam giác vuông \(ABC\), với \(A\) là góc vuông và \(BC = 2AB\), ta có thể sử dụng các tỉ lệ cạnh để chứng minh.
3. **Áp dụng định lý về phân giác trong tam giác:** Nếu \(D\) thuộc cạnh \(AC\), ta có thể sử dụng tỉ lệ cạnh để chứng minh.

### b) Chứng minh BD = DC
1. **E là trung điểm của BC:** Từ việc biết \(E\) là trung điểm, ta có thể viết \(BE = EC\).
2. **Xét tam giác vuông:** Áp dụng định lý Pytago hoặc tính chất cạnh của tam giác vuông để chứng minh.
3. **Sử dụng tỉ số:** Do \(DB\) là phân giác, ta có thể dùng công thức phân giác để thiết lập tỉ số giữa các cạnh.

### c) Tính \(B\), \(C\) của \(\Delta ABC\)
1. **Sử dụng công thức tính góc trong tam giác vuông:** Trong tam giác vuông \(ABC\) với \(A\) là góc vuông, ta có thể áp dụng công thức lượng giác để tính các góc.
2. **Góc \(B\) và góc \(C\):** Có thể sử dụng định lý sin, cosin trong tam giác vuông để tính giá trị.

Khi thực hiện các bước trên, hãy nhớ kiểm tra tính chính xác của các phép toán và áp dụng đúng các định lý hình học liên quan.