a) 2x² - 25/2 = 0
2x² = 25/2
x² = 25/4
x = ±√(25/4)
Vậy x = 5/2 hoặc x = -5/2.
b) 3√x - 5 = 0
3√x = 5
√x = 5/3
x = (5/3)²
Vậy x = 25/9.
c) (x-1)/3 + (x+1)/4 = 0
4(x-1) + 3(x+1) = 0
4x - 4 + 3x + 3 = 0
7x - 1 = 0
7x = 1
x = 1/7.
d) (x-1)/3 = 12/(x-1) (với x ≠ 1)
(x-1)² = 36
x-1 = ±6
Trường hợp 1: x-1 = 6 => x = 7
Trường hợp 2: x-1 = -6 => x = -5
Vậy x = 7 hoặc x = -5.
e) 3|2x+4| + 4/3 = -2
3|2x+4| = -10/3
Vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên 3|2x+4| luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Mà -10/3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
f) (1/2)^x + (1/2)^(x+1) = 3/8
Đặt t = (1/2)^x, phương trình trở thành: t + t/2 = 3/8
2t + t = 3/4
3t = 3/4
t = 1/4
(1/2)^x = 1/4
Suy ra x = 2.