Để giải bài toán về số bánh tét mà mỗi bác Xuân, Yến, Dung gói được, ta thực hiện như sau:

1. **Xác định năng suất** của mỗi bác:
- Xuân: 15 bánh/giờ
- Yến: 20 bánh/giờ
- Dung: 25 bánh/giờ

2. **Gọi số giờ làm việc là x**. Tổng sản phẩm của cả ba bác là:
\[
15x + 20x + 25x = 240
\]
\[
60x = 240
\]
\[
x = 4 \text{ giờ}
\]

3. **Tính số bánh của mỗi bác**:
- Xuân: \( 15 \times 4 = 60 \) bánh
- Yến: \( 20 \times 4 = 80 \) bánh
- Dung: \( 25 \times 4 = 100 \) bánh

**Kết luận**:
- Xuân gói được 60 bánh.
- Yến gói được 80 bánh.
- Dung gói được 100 bánh.

Như vậy, tổng số bánh cả ba bác gói được là \( 60 + 80 + 100 = 240 \) bánh, phù hợp với đề bài.