Để giải bài toán này, đầu tiên ta cần sử dụng một số kiến thức cơ bản về mạch điện, định luật Ohm và công suất.

### a) Tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB khi \( R_1 = 20 \, \Omega \)

1. **Tính điện trở tương đương**:
- Khi \( R_1 = 20 \, \Omega \) và \( R_3 = 20 \, \Omega \) (theo đề bài), tổng điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
\[
R_{AB} = R_1 + R_2
\]
Do chưa biết \( R_2 \), ta sẽ tiếp tục tìm \( R_2 \) sau.

2. **Tính cường độ dòng điện**:
- Ta có công thức theo định luật Ohm:
\[
I = \frac{U}{R_{AB}} = \frac{22 \, V}{R_{AB}}
\]

3. **Tính công suất tiêu thụ**:
- Công suất có thể tính theo công thức:
\[
P = U \cdot I = I^2 R_{AB} = \frac{U^2}{R_{AB}}
\]

Từ \( V_1 = 1.2 V_2 \), ta cũng có mối quan hệ giữa \( V_1 \) và \( V_2 \):
- \( V_1 + V_2 = U \)
- Thay vào mối quan hệ \[ V_1 = 1.2 V_2 \] và giải hệ phương trình để tìm được \( R_2 \).

### b) Thay đổi \( R \) để công suất tiêu thụ trên \( R_x \) đạt cực đại

1. Để đạt công suất tối đa trên một điện trở trong mạch, theo định lý tối thiểu trong điện, điện trở R nên bằng điện trở tải. Nếu \( R_x \) và \( R_1 \) là R tương đương, khi R bằng 20Ω, ta cần xác định lại các điện trở tương ứng để đảm bảo rằng công suất đạt cực đại.

2. Công thức công suất cho điện trở:
\[
P_{max} = \frac{U^2}{4R_x}
\]

### c) Tìm khoảng giá trị của \( R_x \) để dòng điện có chiều từ C đến D

1. Để đảm bảo dòng điện qua ampe kế A có chiều từ C đến D, điện áp giữa C và D phải dương. Điều này có nghĩa là:
\[
V_C > V_D
\]

2. Tìm giá trị \( R_x \) sao cho điện trở C nhỏ hơn điện trở D, đảm bảo \( R_x < R_2 \) hoặc \( R_x < R_1 \).

3. Tính toán bằng cách so sánh các điện áp để tìm ra khoảng này theo giá trị các điện trở đã cho.

Tóm lại, để hoàn thành từng phần của bài toán, bạn cần giải hệ phương trình và sử dụng các công thức tương ứng theo quy luật của điện. Nếu có số liệu cụ thể cho \( R_2 \), có thể đi vào tính toán chi tiết hơn.