Để tính giá trị của biểu thức:

\[
\frac{2^{15.7} - 2^{16}}{5 \cdot 2^{15}}
\]

trước hết, chúng ta có thể rút gọn biểu thức trong tử số.

1. **Rút gọn tử số**:
\[
2^{15.7} - 2^{16} = 2^{15}(2^{0.7} - 2)
\]
(trong đó, chúng ta đã tách \( 2^{15} \) ra)

2. **Thay vào biểu thức**:
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{2^{15}(2^{0.7} - 2)}{5 \cdot 2^{15}}
\]

3. **Rút gọn**:
Chúng ta có thể rút \( 2^{15} \):
\[
\frac{2^{0.7} - 2}{5}
\]

4. **Kết quả**:
Biểu thức cuối cùng là:
\[
\frac{2^{0.7} - 2}{5}
\]

Bạn có thể tính giá trị cụ thể của \( 2^{0.7} \) bằng máy tính hoặc tra cứu, nhưng dưới dạng này, đây là kết quả rút gọn của biểu thức.