Gọi cạnh của sân hình vuông ban đầu là \( a \). Diện tích ban đầu của sân là:

\[
S_1 = a^2
\]

Khi mở rộng mỗi phía 2m về phía đông và nam, chiều dài cạnh mới của sân sẽ là:

\[
a + 2 + 2 = a + 4
\]

Diện tích mới của sân sẽ là:

\[
S_2 = (a + 4)^2
\]

Theo đề bài, diện tích tăng thêm 40m², tức là:

\[
S_2 - S_1 = 40
\]

Thay các giá trị vào phương trình:

\[
(a + 4)^2 - a^2 = 40
\]

Giải phương trình này:

\[
(a^2 + 8a + 16) - a^2 = 40
\]

\[
8a + 16 = 40
\]

\[
8a = 40 - 16
\]

\[
8a = 24
\]

\[
a = \frac{24}{8} = 3
\]

Vậy cạnh của sân hình vuông ban đầu là \( a = 3 \) mét. Diện tích ban đầu là:

\[
S_1 = a^2 = 3^2 = 9 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích ban đầu của sân hình vuông là \( 9 \) m².