Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, ta làm như sau:

1. **Diện tích xung quanh** của hình lăng trụ:
- Công thức: \( S_{xq} = P_{đáy} \times h \)
- Trong đó:
- \( P_{đáy} \) là chu vi đáy,
- \( h \) là chiều cao.

- Chu vi đáy (đáy là hình bình hành có hai cạnh 3 cm và 6 cm):
\[
P_{đáy} = 2 \times (3 + 6) = 2 \times 9 = 18 \text{ cm}
\]

- Chiều cao \( h = 5 \text{ cm} \).

- Thay vào công thức:
\[
S_{xq} = 18 \times 5 = 90 \text{ cm}^2
\]

2. **Thể tích** của hình lăng trụ:
- Công thức: \( V = S_{đáy} \times h \)
- Trong đó:
- \( S_{đáy} \) là diện tích đáy.

- Diện tích đáy (đáy là hình bình hành):
\[
S_{đáy} = a \times b = 3 \times 6 = 18 \text{ cm}^2
\]

- Thay vào công thức tính thể tích:
\[
V = 18 \times 5 = 90 \text{ cm}^3
\]

**Kết quả:**
- Diện tích xung quanh: \( 90 \text{ cm}^2 \)
- Thể tích: \( 90 \text{ cm}^3 \)