Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \( (EOK) \) và \( (SBC) \), bạn có thể thực hiện các bước sau:

### a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \( (EOK) \) và \( (SBC) \)

1. **Xác định các điểm và vector liên quan**:
- Gọi \( O \) là tâm của hình thang, \( E \) và \( K \) lần lượt là hai điểm trên các cạnh \( SB \) và \( CD \).
- Xác định các điểm của mặt phẳng \( (SBC) \).

2. **Tìm phương trình mặt phẳng**:
- Mặt phẳng \( (EOK) \) có thể được xác định bằng ba điểm: \( E \), \( O \), \( K \).
- Mặt phẳng \( (SBC) \) cũng xác định bởi ba điểm: \( S \), \( B \), \( C \).

3. **Tính giao tuyến**:
- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng mà hai mặt phẳng cắt nhau, thường là đường thẳng đi qua hai điểm một trên mỗi mặt phẳng. Bạn có thể sử dụng quy tắc xác định giao tuyến từ ba điểm.
- Tìm phương trình của hai mặt phẳng và giải với nhau để tìm đường thẳng là giao tuyến.

### b) Chứng minh: \( EK \parallel (SAD) \)

1. **Tính chất song song**:
- Để chứng minh rằng \( EK \) song song với mặt phẳng \( (SAD) \), bạn cần chỉ ra rằng mọi điểm trên đường thẳng \( EK \) không cắt mặt phẳng \( (SAD) \).
- Tính toán hoặc sử dụng hình học để chứng minh rằng các vector của \( EK \) và các vector nằm trên mặt phẳng \( (SAD) \) là bất phương.

2. **Xác định vector**:
- Tính toán vector \( \overrightarrow{EK} \) và vector nằm trên mặt phẳng \( (SAD) \). Xem xét hiệu giữa các vector này để chứng minh tính song song.

Bạn có thể sử dụng hình khối và các công thức hình học để hỗ trợ cho phần chứng minh.