Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

### 4.1
#### a) Viết các phương trình hoá học xảy ra.
Khi cho hỗn hợp Al₂O₃ và Fe₂O₃ tác dụng với HCl, các phản ứng xảy ra như sau:

1. **Phản ứng của Al₂O₃ với HCl:**
\[
Al_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2O
\]

2. **Phản ứng của Fe₂O₃ với HCl:**
\[
Fe_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2FeCl_3 + 3H_2O
\]

#### b) Tính khối lượng mỗi oxit trong hỗn hợp.
Giả sử khối lượng của Al₂O₃ là \( m_1 \) gam và khối lượng của Fe₂O₃ là \( m_2 \) gam, ta có hệ phương trình:

\[
m_1 + m_2 = 34.2 \quad (1)
\]

Theo tỷ lệ mol, ta có số mol Al₂O₃ và Fe₂O₃:

\[
n_{Al_2O_3} = \frac{m_1}{102} \quad (2) \quad (m_{Al_2O_3} = 102 \, g/mol)
\]
\[
n_{Fe_2O_3} = \frac{m_2}{160} \quad (3) \quad (m_{Fe_2O_3} = 160 \, g/mol)
\]

Vì HCl là 2.0 M và thể tích 1.0 L, tổng số mol HCl có trong dung dịch là:

\[
n_{HCl} = 2.0 \times 1.0 = 2.0 \, mol
\]

Số mol HCl cần cho phản ứng:

\[
n_{HCl} = 6n_{Al_2O_3} + 6n_{Fe_2O_3} = 6\left(\frac{m_1}{102} + \frac{m_2}{160}\right)
\]

Thay vào biểu thức \( (1) \):
\[
2.0 = 6 \left(\frac{m_1}{102} + \frac{m_2}{160}\right)
\]

Giải hệ phương trình để tìm \( m_1 \) và \( m_2 \).

#### c) Tính thể tích lớn nhất của dung dịch NaOH 1M:
Sau khi phản ứng hoàn toàn, chúng ta sẽ lấy số mol HCl đã dùng để tính khối lượng của NaOH cần thiết:

Theo phương trình phản ứng, nếu thừa NaOH, cần tính số mol NaOH tối đa cần thêm sau khi đã phản ứng với HCl.

### 4.2
#### Bài toán hỗn hợp muối XSO₄ và Y₂(SO₄)₃

1. Tính số mol của từng loại:
- Khối lượng muối X: 1,125 - khối lượng muối Y = khối lượng hỗn hợp
- Lấy số mol dựa trên khối lượng đã cho và phản ứng với BaCl₂.

#### Các phản ứng:
- XSO₄ với BaCl₂:
\[
XSO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + XCl_2
\]

- Y₂(SO₄)₃ với BaCl₂:
\[
Y_2(SO_4)_3 + 3BaCl_2 \rightarrow 3BaSO_4 \downarrow + 2YCl_3
\]

Biết thể tích khí sinh ra và trọng lượng muối, hãy xác định số mol của X và Y từ phương trình phản ứng, hoàn thành tính toán khối lượng muối trong hỗn hợp.

---

Vui lòng cung cấp thêm thông tin chi tiết về khối lượng cần tìm, và tôi có thể giúp thực hiện phép tính cụ thể hơn!