Cho tam giác ABC vuông tại A, có A = 90, AB = 2AC. Kẻ Cx // BA, kẻ AD sao cho CAD = 15

Trong tam giác vuông ABC tại A, có AB = 2AC. Ta đặt AC = x, thì AB = 2x.

Theo định lý Pythagore, ta có:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
BC^2 = (2x)^2 + x^2 = 4x^2 + x^2 = 5x^2 \implies BC = \sqrt{5}x.
\]

Khi kẻ đường thẳng Cx // BA (tức là song song với AB) thì ta có một hình chữ nhật CxBA.

Theo giả thiết, kẻ AD sao cho góc CAD = 15 độ. Ta cần tìm góc ADB.

Góc ABC = 90 độ, nên góc ACB = 45 độ (bởi vì ABC vuông tại A và AB = 2AC).

Ngày nay, CxBA có góc CAD = 15 độ, do đó:
\[
góc ADB = góc ABC - góc CAD = 90 độ - 15 độ = 75 độ.
\]

Tóm lại, giá trị của góc ADB là:
\[
ADB = 75^\circ.
\]