08/07/2019 17:50:08

Cho hình thang cân BDEC (BC // DE). BD và CE cắt nhau tại A. Chứng minh DB = EC; AB = AC; AD = AE

1. Cho hình thang cân BDEC(BC//DE).BD và CE cắt nhau tại A.. C/m rằng DB=EC;AB=AC;AD=AE
2. Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). C/m rằng ACD^=BDC^
3. Cho tam giác ABC.D là điển trên cạnh AB. Vẽ đg thẳng qua D song song BC cắt AC tại E tam giác ABC cân có điều kiện gì đễ tứ giác BDEC lạ hình thang cân
4. Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).O là giao điểm hai đg chéo,E là giao điểm của AD và BC.C/m rằng
a) OA=OB;OC=OD
b) OE là đg trung trực của hai đáy
nhờ vã mọi người rồi

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

282

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1. Bạn tự vẽ hình nhé!
* Vì BDEC là hình thang cân nên BD = EC (hai cạnh bên bằng nhau)
* Vì BDEC là hình thang cân nên góc BDE = góc CED.
Ngoài ra, vì BC // DE nên góc ABC = góc ACB (hai cặp góc nằm ở vị trí đồng vị), vì thế, tam giác ABC cân tại A và AB = AC.
* Vì góc BDE = góc CED, mà BD và CE cắt nhau tại A nên góc ADE = góc AED, nên tam giác ADE cân tại A và AD = AE.

2. Xét tam giác ACD và tam giác BDC:
AD = BC (hai cạnh bên của hình thang cân)
góc ADC = góc BCD (hai góc ở đáy bằng nhau)
cạnh CD chung
=> ΔACD = ΔBDC (c.g.c) => góc ACD = góc BDC

4. a) Áp dụng điều đã chứng minh ở bài 2, ta được góc ACD = góc BDC và góc BAC = góc ABD.
Mà AC và BD cắt nhau tại O
=> tam giác OAB và tam giác OCD cân tại O
=> OA = OB và OC = OD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh ACNB là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính HM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = BC:2. Kẻ đường trung tuyến AD, đường cao AH, vẽ Hx // AD, Hx cắt AB tại E kẻ DF vuông AC. Chứng minh tứ giác HDAE là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho Δ ABC, góc A tù. Ba đường cao AM, BP, CN cắt nhau tại H (M ∈ BC, P thuộc tia CA, N ∈ BA). Chứng minh BM.BC = BP.BH (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x^2 + 2x)(x^2 + 2x + 4) + 3; b) 2x^2 + 4y + xy + 2y; c) 4x(x + 1)^2 - 5x^2(x + 1) - 4(x + 1) (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Phân tích thành nhân tử: a) x^3 + 8y^3; b) 8y^3 - 125 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Thực hiện phép tính: 3x(2x^2 - 4x + 1). Tính giá trị biểu thức: x(x - y) + y(x + y) tại x = 3 và y = -4 (Toán học - Lớp 8)

13 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 2x^2 - 6x (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Phân tích thành nhân tử (phối hợp các phương pháp): xy(a^2 + 2b^2) + ab(2x^2 + y^2); (xy + ab)^2 + (ay - bx)^2 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y: \[ N = (x + y + 1)^3 - (x + (y - 1))^3 - 6(x + y)^2. \] (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

\Tính nhanh giá trị của biểu thức \( 55^2 + 45^2 + 90.55 \) \ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC nhọn có ∠A = 45°. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hung điểm của AB và CH. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của △ABC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang cân BDEC (BC // DE). BD và CE cắt nhau tại A. Chứng minh DB = EC; AB = AC; AD = AE

Chứng minh ACNB là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính HM (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = BC:2. Kẻ đường trung tuyến AD, đường cao AH, vẽ Hx // AD, Hx cắt AB tại E kẻ DF vuông AC. Chứng minh tứ giác HDAE là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC, góc A tù. Ba đường cao AM, BP, CN cắt nhau tại H (M ∈ BC, P thuộc tia CA, N ∈ BA). Chứng minh BM.BC = BP.BH (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x^2 + 2x)(x^2 + 2x + 4) + 3; b) 2x^2 + 4y + xy + 2y; c) 4x(x + 1)^2 - 5x^2(x + 1) - 4(x + 1) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử: a) x^3 + 8y^3; b) 8y^3 - 125 (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính: 3x(2x^2 - 4x + 1). Tính giá trị biểu thức: x(x - y) + y(x + y) tại x = 3 và y = -4 (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 2x^2 - 6x (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử (phối hợp các phương pháp): xy(a^2 + 2b^2) + ab(2x^2 + y^2); (xy + ab)^2 + (ay - bx)^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 4b = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức, rút gọn P (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. (Hình 1) (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 16 = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y: \[ N = (x + y + 1)^3 - (x + (y - 1))^3 - 6(x + y)^2. \] (Toán học - Lớp 8)

Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH (Toán học - Lớp 8)

\Tính nhanh giá trị của biểu thức \( 55^2 + 45^2 + 90.55 \) \ (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC nhọn có ∠A = 45°. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hung điểm của AB và CH. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của △ABC (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình thang cân BDEC (BC // DE). BD và CE cắt nhau tại A. Chứng minh DB = EC; AB = AC; AD = AE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời