hình bạn tự vẽ nha
bg :
Gọi giao điểm của MN và AB là K
Nối OK, OM, ON
a) Do MN là tiếp tuyến => K thuộc đường tròng tâm O bán kính AB
=> OK = OA = OB
và OK ⊥ MN
xét Δ MAO và Δ MKO có :
MO chung
AO = KO ( c/m trên )
góc MAO = góc MKO = 90 °
=> Δ MAO = Δ MKO ( ch.cgv)
=> góc MOA = góc MOK (1)
MA = MK (2)
C/m tương tự => góc K BON (3)
NK = NB (4)
Cộng (1) và (3) ta được : góc MOK + góc K MOA + góc NOB
<=> góc M MOA + góc NOB
mà góc MON + góc MOA + góc NOB = 180° => 2. góc M />=> góc M />b)
Cộng (2) và (4) ta được : MA + NB = MK + KN = MN
=> MA + NB = MN