Bài 8
đồ thị hàm số y = ax^2 đi qua A(-2 ; 4)
=> 4 = a.(-2)^2
<=> a = 1
=> y = x^2
ta có pt hoành độ giao điểm của y = x^2 và y = (m - 1)x - (m - 1) là
x^2 = (m - 1)x - (m - 1)
<=> x^2 - (m - 1)x + (m - 1) = 0
/\ = [-(m - 1)]^2 - 4(m - 1)
= m^2 - 2m + 1 - 4m + 4
= m^2 - 6m + 5
= (m - 5)(m - 1)
để hai đồ thị tiếp xúc nhau thì pt hoành độ giao điểm có nghiệm kép
/\ = 0 <=> m = 5 hoặc m = 1
m = 5 => x^2 - 4x + 4 = 0 <=> x = 2
x = 2 => y = 2^2 = 4
m = 1 => x^2 = 0 <=> x = 0
x = 0 => y = 0
vậy m = 5 thì tọa độ tiếp điểm là (2 ; 4)
m = 0 thì tọa độ tiếp điểm là (0 ; 0)

Bài 9
a) ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x^2 = x + m
<=> x^2 - x - m = 0
/\ = (-1)^2 - 4.(-m)
= 1 + 4m
để hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì pt hoành độ có hai nghiệm phân biêtj
=> /\ > 0
<=> 1 + 4m > 0
<=> m > -1/4
vậy m >-1/4