d, 13 - 2x = x - 2
<=> -2x - x = 2 - 13
<=> -3x = -15
<=> x = 5
e, 3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x
<=> 2,25x - 2x - 0,4x = 5 - 3 - 2,6
<=> -0,15x = -0,6
<=> x = 4
f, 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42
<=> 2,65x + 2,9x = 15,8 - 3,48
<=> 5,55x = 12.32
<=> x = 1232/555

Bài 3
a, (2x+1)(x-1) = 0
<=> 2x+1 = 0
       x-1 = 0
<=> x = -1/2
       x = 1
b, (x+2/3)(x-1/2) = 0
<=> x+2/3 = 0
       x-1/2 = 0
<=> x = -2/3
       x = 1/2
c, (3x-1)(2x-3)(x+5) = 0
<=> 3x-1 = 0
       2x-3 = 0
       x+5 = 0
<=> x = 1/3
       x = 3/2
       x = -5

bài 2
a) (3x + 2)/2 - (3x + 1)/6 = 5/3 + 2x
<=> 3(3x + 2) - (3x + 1) = 10 + 12x
<=> 9x + 6 - 3x - 1 - 10 - 12x = 0
<=> -6x = 5
<=> x = -5/6
vậy x = -5/6
b) (4x + 3)/5 - (6x -2)7 = (5x + 4)/3 + 3
<=> 21(4x + 3) - 15(6x - 2) = 35(5x + 4) + 315
<=> 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 + 315
<=> 181x = -362
<=> x = -2
vậy x = -2

Bài 1

II.1) gọi x là độ dài qđ AB   (x>0)
Ta có  t/gi đi là x/15
            t/gi về là x/12
     mà t/gì về lâu hơn t/gì đi là 45 phút = 45/60 h
=> ta có PT :    x/12 - x/15 = 45/60
              =>      5x - 4x = 45
                 <=>      x = 45 (thỏa mãn điều kiện)
vậy độ dài qđ AB là 45 km

II.2)
Gọi S km là khoảng cách AB (S>0)
Gọi vận tốc xe máy là x km/h (x>0)
Vận tốc ô tô là : (x+20) km/h
Thời gian xe máy đi từ A-->B : S/x giờ = 3,5 giờ => S = 3,5.x (*)
Thời gian ô tô đi từ A-->B : S/(x+20) giờ
Ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ nhưng tới B cùng lúc với xe máy nên:
S/x - S/(x+20) = 1(**)
Từ (*) và (**) có:
3,5 - 3,5x/(x+20) = 1
3,5(x+20) - 3,5x = x+20
70 = x+ 20
=> x= 50
=> S AB :
50 x 3,5 = 175 (km)
Vận tốc xe máy là 50 km/h, quảng đường AB dài 175 km
Cách khác: Trên ảnh

II.4)
Đổi 45 phút = 0,75h
Gọi quãng đường AB là S (km, S>0)
t là tthời gian đi từ A->B
v1:vận tốc đi từ A->B
v2:vận tốc đi từ B->A
Ta có:
Phương trình quãng đường đi từ A đến B là: S = v1*t = 40t (1)
Phương trình quãng đường đi từ B về A là: S= v2*(t- 0,75) = 50*(t - 0,75) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
v1*t = v2*(t- 0,75)
<=> 40t = 50*(t-0,75)
<=> 10t = 37,5
<=> t = 3,75h
Thay t vào (1) ta được S = 150km
Vậy quãng đường AB là 150km

II.5)
Đổi 20p = 1/3h
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0) (km)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/25 (h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là x/30 (h)
Theo bài ra ta có: x/25 - x/30 = 1/3
<=> 5x/750 = 1/3
<=> x/150 = 1/3
<=> x = 50 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 50km

II.6)
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian đi từ A->B là :x/15 (h)
Thời gian đi từ B-> A là: x/12 (h)
Đổi 30 ph= 1/2 (h)
Ta có phương trình:
x/12 - x/15 = 1/2
<=> 5x- 4x=30
<=> x=30
Vậy quãng đường AB dài 30 km

bài 3
a) 3x - 15 = 2x(x - 5)
<=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0
<=> (3 - 2x)(x - 5) = 0
<=> 3 - 2x = 0 <=> x = 3/2
hoặc x - 5 = 0 <=> x = 5
vậy S = { 3/2 ; 5 }
bài 4
a) (7x - 3)/(x - 1) = 2/3 , ĐK : x khác 1
<=> 3(7x - 3) = 2(x - 1)
<=> 21x - 9 = 2x - 2
<=> 19x = 7
<=> x = 7/19 (tm)
vậy x = 7/19
b) ĐK : x khác -1
2(3x - 7)/(1 + x) = 1/2
<=> 4(3x - 7) = 1 + x
<=> 12x - 28 = 1 + x
<=> 11x = 29
<=> x = 29/11
vậy x = 29/11

bài 4
c) ĐK : x khác 2
1/(x - 2) + 3 = (3 - x)/(x - 2)
<=> 1 + 3(x - 2) = 3 - x
<=> 1 + 3x - 6 = 3 - x
<=> 4x = 8
<=> x = 2 (ktm)
vậy pt vô nghiệm
d) ĐK : x khác 7
(8 - x)/(x - 7) - 8 = 1/(x - 7)
<=> 8 - x - 8(x - 7) = 1
<=> 8 - x - 8x + 56 = 1
<=> 9x = 63
<=> x = 7 (ktm)
vậy pt vô nghiệm

bài 4
e) ĐK : x khác +5
(x + 5)/(x - 5) - (x - 5)/(x + 5) = 20/(x^2 - 25)
<=> (x + 5)(x + 5) - (x - 5)(x - 5) = 20
<=> x^2 + 10x + 25 - x^2 +10x - 25 = 20
<=> 20x =20
<=> x = 1 (tm)
vậy x = 1
f) ĐK : x khác +1
1/(x - 1) +2/(x + 1) = x/(x^2 - 1)
<=> x + 1 + 2(x - 1) = x
<=> x + 1 + 2x - 2 = x
<=> 2x = 1
<=> x = 1/2 (tm)
vậy x = 1/2

bài 5
a) |x - 2 | = 3
<=> x - 2 = 3 <=> x =5
hoặc x - 2 = -3 <=> x = -1
vậy S = { -1 ; 5 }
b) |x + 1| = |2x + 3|
<=> (x + 1)^2 = (2x + 3)^2
<=> x + 1 = 2x + 3
<=> x = -2
hoặc x + 1 = -2x - 3
<=> 3x = -4
<=> x = -4/3
vậy S = { -2 ; -4/3 }
c) |3x| = x + 6 , ĐK : x > -6
<=> 3x = x + 6
<=> 2x = 6
<=> x = 3 (tm)
hoặc 3x = -x - 6
<=> 4x = -6
<=> x = -3/2 (tm)
vậy x = 3 hoặc x = -3/2

bài 5
d) |x - 5| = 13 - 2x , ĐK : x < 13/2
<=> x - 5 = 13 - 2x
<=> 3x = 18
<=> x = 6 (tm)
hoặc x - 5 = 2x - 13
<=> x = 8 (ktm)
vậy S = { 6 }
bài 6
a) 2x + 2 > 4 
<=> 2x > 2
<=> x > 1
biểu diễn trên trục số
         0   1
/////////|////(-------------------------->
b) 3x + 2 >-5
<=> 3x > -7
<=> x >-7/3
biểu diễn trên trục số
         -7/3             0
//////////(--------------|------------->
c) 10 - 2x > 2
<=> 2x < 8
<=> x < 4
biểu diễn trên trục số
                    0                                   4
-----------------|------------------------------)//////////////>
d) 1 - 2x < 3
<=> 2x > -2
<=> x > -1
biểu diễn trên trục số
             -1       0
//////////////(-------|-------------------------------->
 

bài 6
e)  10x + 3 - 5x < 14x + 12
<=> 19x > -9
<=> x > -9/19
biểu diễn trên trục số
       -9/19   0
//////////////[--|------------------------------->
f) (3x - 1) < 2x + 4
<=> x < 5
biểu diễn trên trục số
             0                                         5
-----------|------------------------------------)/////>
||
bài 1.   gọi x là quãng đường AB(km)
thời gian đi từ A-B là : x/15 (h)
thời gian đi về là : x/12 (h)
45p = 3/4
ta có pt sau
x/12 - x/15 = 3/4
<=> x = 45 
vậy quãng đường AB dài 45km

II
bài 4)
gọi x là quãng đường AB(km)
thời gian đi : x/40 (h)
thời gian về : x/50 (h)
45p = 3/4 h
=> ta có pt sau
x/40 - x/50 = 3/4
<=> x = 150
vậy quãng đường AB dài 150km
bài 5) 
gọi x là quãng đường AB
thời gian đi : x/25 (h)
thời gian về : x/30 (h)
20p = 1/3 h
ta có pt sau
x/25  - x/30 = 1/3
<=> x = 50
vậy quãng đường AB dài 50km

II.
bài 6. gọi x là quãng đường AB (km)
thời gian đi : x/15 (h)
thời gian về : x/12 (h)
30p = 1/2 h
ta có pt sau
x/12 - x/15 = 1/2
<=> x = 30
vậy quãng đường AB dài 30km